代数学準備例

$\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $75 x$ .

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$ に $\frac{75 x}{75 x}$ をかけます。

$\frac{75 x}{75 x} \cdot \frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{75 x (\frac{3}{25} + \frac{4}{3})}{75 x (\frac{1}{3} - \frac{1}{x})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{75 x \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$25$ を $75 x$ で因数分解します。

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x \cdot 3 + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$3$ を $75 x$ で因数分解します。

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x + 25 x \cdot 4}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.4

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{9 x + 100 x}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$3$ を $75 x$ で因数分解します。

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.5.3

式を書き換えます。

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x (- \frac{1}{x})}$

ステップ 3.6

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$- \frac{1}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x \frac{- 1}{x}}$

ステップ 3.6.2

$x$ を $75 x$ で因数分解します。

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

ステップ 3.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

ステップ 3.6.4

式を書き換えます。

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 \cdot - 1}$

ステップ 3.7

$75$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 x + 100 x}{25 x - 75}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$9 x$ と $100 x$ をたし算します。

$\frac{109 x}{25 x - 75}$

ステップ 4.2

$25$ を $25 x - 75$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$25$ を $25 x$ で因数分解します。

$\frac{109 x}{25 (x) - 75}$

ステップ 4.2.2

$25$ を $- 75$ で因数分解します。

$\frac{109 x}{25 x + 25 \cdot - 3}$

ステップ 4.2.3

$25$ を $25 x + 25 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{109 x}{25 (x - 3)}$

代数学準備 例

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