代数学準備例

$\frac{- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$12 v^{5} x^{2}$ を $- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$12 v^{5} x^{2}$ を $- 36 v^{7} x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.1.2

$12 v^{5} x^{2}$ を $12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ で因数分解します。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.1.3

$12 v^{5} x^{2}$ を $12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))$ で因数分解します。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x^{6}$ を移動させます。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6} x^{2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6 + 2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.2.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{8} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.4

$3 v^{2}$ を $- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$3 v^{2}$ を $- 3 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.4.2

$3 v^{2}$ を $24 x^{8} v^{7}$ で因数分解します。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.4.3

$3 v^{2}$ を $3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5})$ で因数分解します。

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

$\frac{12 v^{5} x^{2} \cdot 3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{36 v^{5} x^{2} v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.5.2

指数を足して $v^{5}$ に $v^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$v^{2}$ を移動させます。

$\frac{36 (v^{2} v^{5}) x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{36 v^{2 + 5} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 1.5.2.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 2

$36$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を $36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ で因数分解します。

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ を $4 v^{5} x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{v^{5} x^{4}}$

ステップ 3

$v^{7}$ と $v^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$v^{5}$ を $9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ で因数分解します。

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$v^{5}$ を $v^{5} x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} (x^{4})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{4}}$

ステップ 4

$x^{2}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2}$ を $9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{4}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x^{2}$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

ステップ 5

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

ステップ 6

$- 1$ を $8 x^{8} v^{5}$ で因数分解します。

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

ステップ 7

$- 1$ を $- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5})$ で因数分解します。

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1 - 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

ステップ 9

$- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{9 v^{2} (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

ステップ 10

分配則を当てはめます。

$- \frac{9 v^{2} \cdot 1 + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

ステップ 11

$9$ に $1$ をかけます。

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

ステップ 12

指数を足して $v^{2}$ に $v^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$v^{5}$ を移動させます。

$- \frac{9 v^{2} + 9 (v^{5} v^{2}) (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

ステップ 12.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{5 + 2} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

ステップ 12.3

$5$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{7} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

ステップ 13

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{9 v^{2} + 9 \cdot - 8 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

ステップ 13.2

$9$ に $- 8$ をかけます。

$- \frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

ステップ 14

分数 $\frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}})$

ステップ 15

$x^{8}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$x^{2}$ を $- 72 v^{7} x^{8}$ で因数分解します。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2}})$

ステップ 15.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.2.1

$1$ を掛けます。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

ステップ 15.2.2

共通因数を約分します。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

ステップ 15.2.3

式を書き換えます。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{6}}{1})$

ステップ 15.2.4

$- 72 v^{7} x^{6}$ を $1$ で割ります。

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} - 72 v^{7} x^{6})$

代数学準備 例

代数学準備例