代数学準備例

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$

ステップ 1

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ に $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}} \cdot \frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$

ステップ 2

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ に $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ をかけます。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{(4 + \sqrt{x}) (4 - \sqrt{x})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 4 - {\sqrt{x}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{1}}$

ステップ 4.5

簡約します。

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x}$

代数学準備 例