代数学準備例

$\sqrt{5 x^{2} \cdot \sqrt{15 x^{2}}}$

ステップ 1

$15$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 15}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{5 x^{2} x \sqrt{15}}$

ステップ 3

指数をまとめます。

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ステップ 3.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{5 x^{1 + 2} \sqrt{15}}$

ステップ 3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{5 x^{3} \sqrt{15}}$

$\sqrt{5 x^{3} \sqrt{15}}$

ステップ 4

$5 x^{3} \sqrt{15}$ を $x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{5 (x^{2} x) \sqrt{15}}$

ステップ 4.2

$5$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x \sqrt{15}}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 (x \sqrt{15})}$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})}$

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt{5 x \sqrt{15}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$