代数学準備例

$\sqrt{5 b^{3}} \sqrt{10 c^{4}}$

ステップ 1

$5 b^{3}$ を $b^{2} \cdot (5 b)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$b^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{5 (b^{2} b)} \sqrt{10 c^{4}}$

ステップ 1.2

$5$ と $b^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{b^{2} \cdot 5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{b^{2} \cdot (5 b)} \sqrt{10 c^{4}}$

$\sqrt{b^{2} \cdot (5 b)} \sqrt{10 c^{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

ステップ 3

$10 c^{4}$ を ${(c^{2})}^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$c^{4}$ を ${(c^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 {(c^{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

$10$ と ${(c^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$b \sqrt{5 b} \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 10}$

$b \sqrt{5 b} \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 10}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$b \sqrt{5 b} (c^{2} \sqrt{10})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{10} b \sqrt{5 b} c^{2}$

ステップ 6

$\sqrt{10} b \sqrt{5 b}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$b \sqrt{10 (5 b)} c^{2}$

ステップ 6.2

$10$ に $5$ をかけます。

$b \sqrt{50 b} c^{2}$

$b \sqrt{50 b} c^{2}$

ステップ 7

$50 b$ を $5^{2} \cdot (2 b)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$b \sqrt{25 (2) b} c^{2}$

ステップ 7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$b \sqrt{5^{2} \cdot 2 b} c^{2}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$b \sqrt{5^{2} \cdot (2 b)} c^{2}$

$b \sqrt{5^{2} \cdot (2 b)} c^{2}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$b (5 \sqrt{2 b}) c^{2}$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 b \sqrt{2 b} c^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$