代数学準備例

$\sqrt{144 y^{2} - 120 y + 25}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$144 y^{2}$ を ${(12 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(12 y)}^{2} - 120 y + 25}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(12 y)}^{2} - 120 y + 5^{2}}$

ステップ 1.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$120 y = 2 \cdot (12 y) \cdot 5$

ステップ 1.4

多項式を書き換えます。

$\sqrt{{(12 y)}^{2} - 2 \cdot (12 y) \cdot 5 + 5^{2}}$

ステップ 1.5

$a = 12 y$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\sqrt{{(12 y - 5)}^{2}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$12 y - 5$

代数学準備 例