代数学準備例

$\frac{8 x^{5} + 4 x^{3}}{- x^{2}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4 x^{3}$ を $8 x^{5} + 4 x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$4 x^{3}$ を $8 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3}}{- x^{2}}$

ステップ 1.1.2

$4 x^{3}$ を $4 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (1)}{- x^{2}}$

ステップ 1.1.3

$4 x^{3}$ を $4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (1)$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 1)}{- x^{2}}$

ステップ 1.2

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を $4 x^{3} (2 x^{2} + 1)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (4 x (2 x^{2} + 1))}{- x^{2}}$

ステップ 1.2.2

$\frac{4 x (2 x^{2} + 1)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (4 x (2 x^{2} + 1))$

ステップ 1.3

$- 1 \cdot (4 x (2 x^{2} + 1))$ を $- (4 x (2 x^{2} + 1))$ に書き換えます。

$- (4 x (2 x^{2} + 1))$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$- (4 x (2 x^{2}) + 4 x \cdot 1)$

ステップ 1.5

式を簡約します。

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ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (4 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot 1)$

ステップ 1.5.2

$4$ に $1$ をかけます。

$- (4 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 4 x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$- (4 \cdot 2 (x^{2} x) + 4 x)$

ステップ 2.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- (4 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 4 x)$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- (4 \cdot 2 x^{2 + 1} + 4 x)$

ステップ 2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- (4 \cdot 2 x^{3} + 4 x)$

ステップ 2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$- (8 x^{3} + 4 x)$

ステップ 3

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- (8 x^{3}) - (4 x)$

ステップ 3.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.1

$8$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 x^{3} - (4 x)$

ステップ 3.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- 8 x^{3} - 4 x$

代数学準備 例

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