代数学準備例

$\frac{a c - a d + b c - b d}{a c - a d - b c + b d}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(a c - a d) + b c - b d}{a c - a d - b c + b d}$

ステップ 1.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{a (c - 1 d) + b (c - 1 d)}{a c - a d - b c + b d}$

ステップ 1.2

最大公約数 $c - 1 d$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(c - 1 d) (a + b)}{a c - a d - b c + b d}$

ステップ 1.3

$- 1 d$ を $- d$ に書き換えます。

$\frac{(c - d) (a + b)}{a c - a d - b c + b d}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(c - d) (a + b)}{(a c - a d) - b c + b d}$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(c - d) (a + b)}{a (c - 1 d) - b (c - 1 d)}$

ステップ 2.2

最大公約数 $c - 1 d$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(c - d) (a + b)}{(c - 1 d) (a - b)}$

ステップ 2.3

$- 1 d$ を $- d$ に書き換えます。

$\frac{(c - d) (a + b)}{(c - d) (a - b)}$

ステップ 3

$c - d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(c - d) (a + b)}{(c - d) (a - b)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{a + b}{a - b}$

代数学準備 例