代数学準備例

$\frac{4 x y}{1 + \frac{4}{x y}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{4 x y}{\frac{x y}{x y} + \frac{4}{x y}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x y}{\frac{x y + 4}{x y}}$

$\frac{4 x y}{\frac{x y + 4}{x y}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$4 x y \frac{x y}{x y + 4}$

ステップ 3

$4 x y \frac{x y}{x y + 4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$4$ と $\frac{x y}{x y + 4}$ をまとめます。

$x y \frac{4 (x y)}{x y + 4}$

ステップ 3.2

$x$ と $\frac{4 (x y)}{x y + 4}$ をまとめます。

$y \frac{x (4 (x y))}{x y + 4}$

ステップ 3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$y \frac{4 (x^{1} x y)}{x y + 4}$

ステップ 3.4

$x$ を $1$ 乗します。

$y \frac{4 (x^{1} x^{1} y)}{x y + 4}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y \frac{4 (x^{1 + 1} y)}{x y + 4}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$y \frac{4 (x^{2} y)}{x y + 4}$

ステップ 3.7

$y$ と $\frac{4 (x^{2} y)}{x y + 4}$ をまとめます。

$\frac{y (4 (x^{2} y))}{x y + 4}$

ステップ 3.8

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (x^{2} (y^{1} y))}{x y + 4}$

ステップ 3.9

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 (x^{2} (y^{1} y^{1}))}{x y + 4}$

ステップ 3.10

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 (x^{2} y^{1 + 1})}{x y + 4}$

ステップ 3.11

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 (x^{2} y^{2})}{x y + 4}$

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{x y + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$