代数学準備例

$\frac{- 4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

ステップ 1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

ステップ 2

$\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ をかけます。

$- (\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}})$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ に $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ をかけます。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{3 b^{3}} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[4]{3 b^{3}}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1 + 3}}$

ステップ 3.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}}$

ステップ 3.5

${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}$ を $3 b^{3}$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ を ${(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{({(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 3.5.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{1}}$

ステップ 3.5.5

簡約します。

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{3 b^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}$ を $\sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}$ に書き換えます。

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $3 b^{3}$ に当てはめます。

$- \frac{4 \sqrt[4]{3^{3} {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

ステップ 4.3

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

ステップ 4.4

${(b^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{3 \cdot 3}}}{3 b^{3}}$

ステップ 4.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{9}}}{3 b^{3}}$

ステップ 4.5

$27 b^{9}$ を ${(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)$ に書き換えます。

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ステップ 4.5.1

$b^{8}$ を因数分解します。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 (b^{8} b)}}{3 b^{3}}$

ステップ 4.5.2

$b^{8}$ を ${(b^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 ({(b^{2})}^{4} b)}}{3 b^{3}}$

ステップ 4.5.3

$27$ と ${(b^{2})}^{4}$ を並べ替えます。

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot 27 b}}{3 b^{3}}$

ステップ 4.5.4

括弧を付けます。

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)}}{3 b^{3}}$

ステップ 4.6

累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}}{3 b^{3}}$

ステップ 5

$b^{2}$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$b^{2}$ を $4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}$ で因数分解します。

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{3 b^{3}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$b^{2}$ を $3 b^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b}}{3 b}$

代数学準備 例

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