代数学準備例

$\frac{36 - y^{2}}{y - 6}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6^{2} - y^{2}}{y - 6}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{y - 6}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$6 - y$ と $y - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$6$ を $- 1 (- 6)$ に書き換えます。

$\frac{(6 + y) (- 1 (- 6) - y)}{y - 6}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{(6 + y) (- 1 (- 6) - (y))}{y - 6}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 6) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{(6 + y) (- 1 (- 6 + y))}{y - 6}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{(6 + y) (- 1 (y - 6))}{y - 6}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{(6 + y) (- 1 (y - 6))}{y - 6}$

ステップ 2.1.6

$(6 + y) \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$(6 + y) \cdot (- 1)$

ステップ 2.2

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$6 \cdot - 1 + y \cdot - 1$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$6$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 + y \cdot - 1$

ステップ 2.2.2.2

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$- 6 - 1 \cdot y$

ステップ 2.3

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$- 6 - y$

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