代数学準備例

$\frac{x^{2} - x - 20}{5 - x}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 20$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 1$ です。

$- 5, 4$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{5 - x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x - 5$ と $5 - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{(- 1 (- x) - 5) (x + 4)}{5 - x}$

ステップ 2.1.2

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (5)) (x + 4)}{5 - x}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{5 - x}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{- x + 5}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{- x + 5}$

ステップ 2.1.6

$- 1 (x + 4)$ を $1$ で割ります。

$- 1 (x + 4)$

ステップ 2.2

$- 1 (x + 4)$ を $- (x + 4)$ に書き換えます。

$- (x + 4)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$- x - 1 \cdot 4$

ステップ 2.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- x - 4$

代数学準備 例