代数学準備例

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1}$

ステップ 1

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1^{3}}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}$

ステップ 3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$

代数学準備 例