代数学準備例

$\frac{\sqrt{120 x^{7}}}{\sqrt{30 x^{2}}}$

ステップ 1

$\sqrt{120 x^{7}}$ と $\sqrt{30 x^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$30$ を $120 x^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

ステップ 2.2

$30$ を $30 x^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 (x^{2})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 x^{7}}{x^{2}}}$

ステップ 3

$x^{7}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ を $4 x^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{4 x^{5}}{1}}$

ステップ 3.2.4

$4 x^{5}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{4 x^{5}}$

ステップ 4

$4 x^{5}$ を ${(2 x^{2})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} x^{5}}$

ステップ 4.2

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{2^{2} (x^{4} x)}$

ステップ 4.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} ({(x^{2})}^{2} x)}$

ステップ 4.4

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(2 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} x}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 x^{2} \sqrt{x}$

代数学準備 例

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