代数学準備例

$\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(y - 2) y$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$ に $\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y}$ をかけます。

$\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y} \cdot \frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(y - 2) y (\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y})}{(y - 2) y (\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$y - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$y - 2$ を $(y - 2) y$ で因数分解します。

$\frac{(y - 2) (y) \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{1}{y}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.2.2

$y$ を $(y - 2) y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.3

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$y$ を $(y - 2) y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.4

$y - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$y - 2$ を $(y - 2) y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) (y) \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot y + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 y + y \cdot - 1 - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{3 y - 1 \cdot y - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

ステップ 4.4

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 y - 1 \cdot y + 2}{y - 2 + y}$

ステップ 4.5

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$\frac{3 y - y + 2}{y - 2 + y}$

ステップ 4.6

$3 y$ から $y$ を引きます。

$\frac{2 y + 2}{y - 2 + y}$

ステップ 4.7

$2$ を $2 y + 2$ で因数分解します。

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ステップ 4.7.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (y) + 2}{y - 2 + y}$

ステップ 4.7.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (y) + 2 (1)}{y - 2 + y}$

ステップ 4.7.3

$2$ を $2 (y) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (y + 1)}{y - 2 + y}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$y$ と $y$ をたし算します。

$\frac{2 (y + 1)}{2 y - 2}$

ステップ 5.2

$2$ を $2 y - 2$ で因数分解します。

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ステップ 5.2.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) - 2}$

ステップ 5.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) + 2 (- 1)}$

ステップ 5.2.3

$2$ を $2 (y) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

ステップ 6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{y + 1}{y - 1}$

代数学準備 例

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