代数学準備例

$\frac{\sqrt[4]{486 x^{12} y^{22}}}{\sqrt[4]{6 x^{4} y}}$

ステップ 1

$\sqrt[4]{486 x^{12} y^{22}}$ と $\sqrt[4]{6 x^{4} y}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[4]{\frac{486 x^{12} y^{22}}{6 x^{4} y}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{486 x^{12} y^{22}}{6 x^{4} y}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6$ を $486 x^{12} y^{22}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{6 (81 x^{12} y^{22})}{6 x^{4} y}}$

ステップ 2.2

$6$ を $6 x^{4} y$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{6 (81 x^{12} y^{22})}{6 (x^{4} y)}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{6 (81 x^{12} y^{22})}{6 (x^{4} y)}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{12} y^{22}}{x^{4} y}}$

ステップ 3

$x^{12}$ と $x^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{4}$ を $81 x^{12} y^{22}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 x^{8} y^{22})}{x^{4} y}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x^{4}$ を $x^{4} y$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 x^{8} y^{22})}{x^{4} (y)}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 x^{8} y^{22})}{x^{4} y}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{8} y^{22}}{y}}$

ステップ 4

$y^{22}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を $81 x^{8} y^{22}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{8} y^{21})}{y}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{8} y^{21})}{y^{1}}}$

ステップ 4.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{8} y^{21})}{y \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 x^{8} y^{21})}{y \cdot 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{8} y^{21}}{1}}$

ステップ 4.2.5

$81 x^{8} y^{21}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[4]{81 x^{8} y^{21}}$

ステップ 5

$81 x^{8} y^{21}$ を ${(3 x^{2} y^{5})}^{4} y$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{3^{4} x^{8} y^{21}}$

ステップ 5.2

$x^{8}$ を ${(x^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} y^{21}}$

ステップ 5.3

$y^{20}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} (y^{20} y)}$

ステップ 5.4

$y^{20}$ を ${(y^{5})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} ({(y^{5})}^{4} y)}$

ステップ 5.5

$3^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{5})}^{4}$ を ${(3 x^{2} y^{5})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(3 x^{2} y^{5})}^{4} y}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} y^{5} \sqrt[4]{y}$

代数学準備 例

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