代数学準備例

$\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{\frac{1}{3}}$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{\frac{2 - 3}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.6

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{x^{\frac{- 1}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x^{- \frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{1}{6}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{\frac{1}{4}}$ に $x^{\frac{1}{6}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}}}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 3.4.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 3.4.3

$\frac{1}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}}}$

ステップ 3.4.4

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{3}{12} + \frac{2}{12}}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{x^{\frac{3 + 2}{12}}}$

ステップ 3.6

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{x^{\frac{5}{12}}}$

代数学準備 例

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