代数学準備例

$\frac{\sqrt{96 a^{5} b}}{\sqrt{3 a b^{3}}}$

ステップ 1

$\sqrt{96 a^{5} b}$ と $\sqrt{3 a b^{3}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $96 a^{5} b$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 a b^{3}}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 a b^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{32 a^{5} b}{a b^{3}}}$

ステップ 3

$a^{5}$ と $a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a$ を $32 a^{5} b$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$a$ を $a b^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a (b^{3})}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{32 a^{4} b}{b^{3}}}$

ステップ 4

$b$ と $b^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$b$ を $32 a^{4} b$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b^{3}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$b$ を $b^{3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{32 a^{4}}{b^{2}}}$

ステップ 5

$\frac{32 a^{4}}{b^{2}}$ を ${(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$32 a^{4}$ から完全累乗 ${(4 a^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2}}}$

ステップ 5.2

$b^{2}$ から完全累乗 $b^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}}$

ステップ 5.3

分数 $\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 a^{2}}{b} \sqrt{2}$

ステップ 7

$\frac{4 a^{2}}{b}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{b}$

代数学準備 例

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