代数学準備例

$\frac{\sqrt{- 75}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 75$ を $- 1 (75)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (75)}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (75)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{3}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2

$\sqrt{75}$ と $\sqrt{3}$ を単一根にまとめます。

$i \cdot \sqrt{\frac{75}{3}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$75$ を $3$ で割ります。

$i \cdot \sqrt{25}$

ステップ 3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{5^{2}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot 5$

ステップ 5

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$5 i$

代数学準備 例