代数学準備例

$6 \sqrt[3]{189} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

ステップ 1

$189$ を $3^{3} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$27$ を $189$ で因数分解します。

$6 \sqrt[3]{27 (7)} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

ステップ 1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$6 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 7} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

$6 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 7} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 (3 \sqrt[3]{7}) \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

ステップ 3

$3$ に $6$ をかけます。

$18 \sqrt[3]{7} \cdot (4 \sqrt[3]{539})$

ステップ 4

$18 \sqrt[3]{7} (4 \sqrt[3]{539})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$4$ に $18$ をかけます。

$72 \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{539}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$72 \sqrt[3]{539 \cdot 7}$

ステップ 4.3

$539$ に $7$ をかけます。

$72 \sqrt[3]{3773}$

$72 \sqrt[3]{3773}$

ステップ 5

$3773$ を $7^{3} \cdot 11$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$343$ を $3773$ で因数分解します。

$72 \sqrt[3]{343 (11)}$

ステップ 5.2

$343$ を $7^{3}$ に書き換えます。

$72 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 11}$

$72 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 11}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$72 (7 \sqrt[3]{11})$

ステップ 7

$7$ に $72$ をかけます。

$504 \sqrt[3]{11}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$504 \sqrt[3]{11}$

10進法形式：

$1120.88596564 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$