代数学準備例

$9 x^{3} (x^{5} + 9 x^{3} - 5)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$9 x^{3} x^{5} + 9 x^{3} (9 x^{3}) + 9 x^{3} \cdot - 5$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x^{3}$ に $x^{5}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x^{5}$ を移動させます。

$9 (x^{5} x^{3}) + 9 x^{3} (9 x^{3}) + 9 x^{3} \cdot - 5$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{5 + 3} + 9 x^{3} (9 x^{3}) + 9 x^{3} \cdot - 5$

ステップ 2.1.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$9 x^{8} + 9 x^{3} (9 x^{3}) + 9 x^{3} \cdot - 5$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 x^{3} x^{3} + 9 x^{3} \cdot - 5$

ステップ 2.3

$- 5$ に $9$ をかけます。

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 x^{3} x^{3} - 45 x^{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{3}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 (x^{3} x^{3}) - 45 x^{3}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 x^{3 + 3} - 45 x^{3}$

ステップ 3.1.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 x^{6} - 45 x^{3}$

ステップ 3.2

$9$ に $9$ をかけます。

$9 x^{8} + 81 x^{6} - 45 x^{3}$

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