代数学準備例

$\frac{\frac{1}{k + 2}}{\frac{5}{k^{2} - 4}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{k^{2} - 4}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{k^{2} - 2^{2}}{5}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = k$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{(k + 2) (k - 2)}{5}$

ステップ 3

$k + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{k + 2} \cdot \frac{(k + 2) (k - 2)}{5}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{k - 2}{5}$

代数学準備 例