代数学準備例

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 64}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 8^{2}}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{(x + 8) (x - 8)}$

ステップ 2

${(x - 8)}^{2}$ と $x - 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x - 8$ を ${(x - 8)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x - 8$ を $(x + 8) (x - 8)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 8}{x + 8}$

代数学準備 例