代数学準備例

$\frac{6 - m}{m^{3} - 216}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$\frac{6 - m}{m^{3} - 6^{3}}$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + m \cdot 6 + 6^{2})}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$6$ を $m$ の左に移動させます。

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 \cdot m + 6^{2})}$

ステップ 1.3.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$6 - m$ と $m - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$6$ を $- 1 (- 6)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 6) - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $- m$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 6) - (m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

ステップ 2.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 6) - (m)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 6 + m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

ステップ 2.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

ステップ 2.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

ステップ 2.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{m^{2} + 6 m + 36}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{m^{2} + 6 m + 36}$

代数学準備 例