代数学準備例

${(i \sqrt{- 5})}^{2}$

ステップ 1

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

${(i \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (5)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ に書き換えます。

${(i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

${(i (i \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

ステップ 4

$i (i \sqrt{5})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$i$ を $1$ 乗します。

${(i^{1} i \sqrt{5})}^{2}$

ステップ 4.2

$i$ を $1$ 乗します。

${(i^{1} i^{1} \sqrt{5})}^{2}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(i^{1 + 1} \sqrt{5})}^{2}$

ステップ 4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${(i^{2} \sqrt{5})}^{2}$

ステップ 5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${(- 1 \sqrt{5})}^{2}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1 \sqrt{5}$ を $- \sqrt{5}$ に書き換えます。

${(- \sqrt{5})}^{2}$

ステップ 6.2

積の法則を $- \sqrt{5}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 6.4

${\sqrt{5}}^{2}$ に $1$ をかけます。

${\sqrt{5}}^{2}$

ステップ 7

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$5^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$5^{1}$

ステップ 7.5

指数を求めます。

$5$

代数学準備 例

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