代数学準備例

${(9 + \sqrt{7})}^{2}$

ステップ 1

${(9 + \sqrt{7})}^{2}$ を $(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ に書き換えます。

$(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$9 (9 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 9 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 9 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$9$ に $9$ をかけます。

$81 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

ステップ 3.1.2

$9$ を $\sqrt{7}$ の左に移動させます。

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}$

ステップ 3.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}$

ステップ 3.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{49}$

ステップ 3.1.5

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}$

ステップ 3.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 7$

ステップ 3.2

$81$ と $7$ をたし算します。

$88 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

ステップ 3.3

$9 \sqrt{7}$ と $9 \sqrt{7}$ をたし算します。

$88 + 18 \sqrt{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$88 + 18 \sqrt{7}$

10進法形式：

$135.62352359 \dots$

代数学準備 例

代数学準備例