代数学準備例

$\frac{{(2 m)}^{- 4}}{{(7 m)}^{- 5}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(2 m)}^{- 4}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(7 m)}^{- 5} {(2 m)}^{4}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(7 m)}^{- 5}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(7 m)}^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $7 m$ に当てはめます。

$\frac{7^{5} m^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

ステップ 2.2

$7$ を $5$ 乗します。

$\frac{16807 m^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $2 m$ に当てはめます。

$\frac{16807 m^{5}}{2^{4} m^{4}}$

ステップ 3.2

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{16807 m^{5}}{16 m^{4}}$

ステップ 4

$m^{5}$ と $m^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$m^{4}$ を $16807 m^{5}$ で因数分解します。

$\frac{m^{4} (16807 m)}{16 m^{4}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$m^{4}$ を $16 m^{4}$ で因数分解します。

$\frac{m^{4} (16807 m)}{m^{4} \cdot 16}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{4} (16807 m)}{m^{4} \cdot 16}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16807 m}{16}$

代数学準備 例