代数学準備例

$\frac{{(x^{8} \cdot y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $x^{8} y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2

${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{8 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{x^{2 (4) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.3

${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4} y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2.2

$x^{6}$ と $\frac{1}{y^{3}}$ をまとめます。

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(\frac{x^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 2.3

積の法則を $\frac{x^{6}}{y^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

ステップ 2.4

${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{6 (\frac{1}{3})}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

ステップ 2.4.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 (2) \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

ステップ 2.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

ステップ 2.5.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

ステップ 2.5.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{1}}}$

ステップ 2.5.2

簡約します。

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$x^{4} y^{3} \frac{y}{x^{2}}$

ステップ 4

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ を $x^{4} y^{3}$ で因数分解します。

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$x^{2} y^{3} y$

ステップ 5

$y$ を $1$ 乗します。

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} y^{1 + 3}$

ステップ 7

$1$ と $3$ をたし算します。

$x^{2} y^{4}$

代数学準備 例

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