代数学準備例

${(\sqrt{3 x - 2})}^{2} = 100$

ステップ 1

${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ を $3 x - 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x - 2}$ を ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

${(3 x - 2)}^{1} = 100$

${(3 x - 2)}^{1} = 100$

ステップ 1.5

簡約します。

$3 x - 2 = 100$

$3 x - 2 = 100$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 x = 100 + 2$

ステップ 2.2

$100$ と $2$ をたし算します。

$3 x = 102$

$3 x = 102$

ステップ 3

$3 x = 102$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3 x = 102$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{102}{3}$

$x = \frac{102}{3}$

$x = \frac{102}{3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$102$ を $3$ で割ります。

$x = 34$

$x = 34$

$x = 34$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$