代数学準備例

$2 x^{2} (5 x + 8 x^{3})$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} (5 x) + 2 x^{2} (8 x^{3})$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 5 x^{2} x + 2 x^{2} (8 x^{3})$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 5 x^{2} x + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

$2 \cdot 5 x^{2} x + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

$2 \cdot 5 x^{2} x + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 5 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

ステップ 2.1.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 5 (x^{1} x^{2}) + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 5 x^{1 + 2} + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

$2 \cdot 5 x^{1 + 2} + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

ステップ 2.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot 5 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

$2 \cdot 5 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

ステップ 2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$10 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

ステップ 2.3

指数を足して $x^{2}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

$x^{3}$ を移動させます。

$10 x^{3} + 2 \cdot 8 (x^{3} x^{2})$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{3 + 2}$

ステップ 2.3.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$10 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{5}$

$10 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{5}$

ステップ 2.4

$2$ に $8$ をかけます。

$10 x^{3} + 16 x^{5}$

$10 x^{3} + 16 x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$