代数学準備例

$\frac{1}{5} \cdot (x^{2} (20 x^{2} - 10 x + 3))$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} \cdot (x^{2} (20 x^{2}) + x^{2} (- 10 x) + x^{2} \cdot 3)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 10 x) + x^{2} \cdot 3)$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} - 10 x^{2} x + x^{2} \cdot 3)$

ステップ 2.3

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{5} \cdot (20 (x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2 + 2} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

ステップ 3.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

ステップ 3.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 (x \cdot x^{2}) + 3 \cdot x^{2})$

ステップ 3.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 (x^{1} x^{2}) + 3 \cdot x^{2})$

ステップ 3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{1 + 2} + 3 \cdot x^{2})$

ステップ 3.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{3} + 3 \cdot x^{2})$

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{3} + 3 x^{2})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{5} (20 x^{4}) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$5$ を $20 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (4 x^{4})) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 (4 x^{4})) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

ステップ 5.1.3

式を書き換えます。

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

ステップ 5.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$5$ を $- 10 x^{3}$ で因数分解します。

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (5 (- 2 x^{3})) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (5 (- 2 x^{3})) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

ステップ 5.3

$\frac{1}{5} (3 x^{2})$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$3$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{3}{5} x^{2}$

ステップ 5.3.2

$\frac{3}{5}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{5}$

代数学準備 例

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