代数学準備例

$- 41 x + 20 + 20 x^{2}$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$20 x^{2} - 41 x + 20$

ステップ 2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 20 \cdot 20 = 400$ で和が $b = - 41$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1

$- 41$ を $- 41 x$ で因数分解します。

$20 x^{2} - 41 (x) + 20$

ステップ 2.2

$- 41$ を $- 16$ プラス $- 25$ に書き換える

$20 x^{2} + (- 16 - 25) x + 20$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$20 x^{2} - 16 x - 25 x + 20$

ステップ 3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(20 x^{2} - 16 x) - 25 x + 20$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$4 x (5 x - 4) - 5 (5 x - 4)$

ステップ 4

最大公約数 $5 x - 4$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(5 x - 4) (4 x - 5)$

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