代数学準備例

$18 x^{2} y - 30 x^{2} - 12 y + 20$

ステップ 1

$18 x^{2} y - 30 x^{2} - 12 y + 20$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $2$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $18 x^{2} y$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (9 x^{2} y) - 30 x^{2} - 12 y + 20$

ステップ 1.1.2

式 $- 30 x^{2}$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (9 x^{2} y) + 2 (- 15 x^{2}) - 12 y + 20$

ステップ 1.1.3

式 $- 12 y$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (9 x^{2} y) + 2 (- 15 x^{2}) + 2 (- 6 y) + 20$

ステップ 1.1.4

式 $20$ から $2$ の最大公約数を因数分解します。

$2 (9 x^{2} y) + 2 (- 15 x^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 (10)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $2$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$2 (9 x^{2} y - 15 x^{2} - 6 y + 10)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 ((9 x^{2} y - 15 x^{2}) - 6 y + 10)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 (3 x^{2} (3 y - 5) - 2 (3 y - 5))$

ステップ 3

最大公約数 $3 y - 5$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 ((3 y - 5) (3 x^{2} - 2))$

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