代数学準備例

$w^{3} - 3 w^{2} - 18 w$

ステップ 1

$w^{3} - 3 w^{2} - 18 w$ から $w$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $w$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $w^{3}$ から $w$ の最大公約数を因数分解します。

$w (w^{2}) - 3 w^{2} - 18 w$

ステップ 1.1.2

式 $- 3 w^{2}$ から $w$ の最大公約数を因数分解します。

$w (w^{2}) + w (- 3 w) - 18 w$

ステップ 1.1.3

式 $- 18 w$ から $w$ の最大公約数を因数分解します。

$w (w^{2}) + w (- 3 w) + w (- 18)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $w$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$w (w^{2} - 3 w - 18)$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $w^{2} - 3 w - 18$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 18$ で、その和が $- 3$ です。

$- 6, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$w ((w - 6) (w + 3))$

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