代数学準備例

$(5 x - 22) (x + 40)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 x - 22) (x + 40)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 x (x + 40) - 22 (x + 40)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 (x + 40)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

ステップ 2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$5 x^{2} + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

ステップ 2.1.2

$40$ に $5$ をかけます。

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 22 \cdot 40$

ステップ 2.1.3

$- 22$ に $40$ をかけます。

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 880$

ステップ 2.2

$200 x$ から $22 x$ を引きます。

$5 x^{2} + 178 x - 880$

ステップ 3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot - 880 = - 4400$ で和が $b = 178$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$178$ を $178 x$ で因数分解します。

$5 x^{2} + 178 (x) - 880$

ステップ 3.1.2

$178$ を $- 22$ プラス $200$ に書き換える

$5 x^{2} + (- 22 + 200) x - 880$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$5 x^{2} - 22 x + 200 x - 880$

ステップ 3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(5 x^{2} - 22 x) + 200 x - 880$

ステップ 3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (5 x - 22) + 40 (5 x - 22)$

ステップ 3.3

最大公約数 $5 x - 22$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(5 x - 22) (x + 40)$

代数学準備 例

代数学準備例