代数学準備例

$- 6 x + 7 x^{2} - 13$

ステップ 1

$u = x$ とします。 $u$ を $x$ に代入します。

$- 6 u + 7 u^{2} - 13$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$7 u^{2} - 6 u - 13$

ステップ 2.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 7 \cdot - 13 = - 91$ で和が $b = - 6$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$- 6$ を $- 6 u$ で因数分解します。

$7 u^{2} - 6 (u) - 13$

ステップ 2.2.2

$- 6$ を $7$ プラス $- 13$ に書き換える

$7 u^{2} + (7 - 13) u - 13$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$7 u^{2} + 7 u - 13 u - 13$

ステップ 2.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(7 u^{2} + 7 u) - 13 u - 13$

ステップ 2.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$7 u (u + 1) - 13 (u + 1)$

ステップ 2.4

最大公約数 $u + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(u + 1) (7 u - 13)$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $x$ で置き換えます。

$(x + 1) (7 x - 13)$

代数学準備 例