代数学準備例

$64 x^{4} + 48 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}$

ステップ 1

$64 x^{4}$ を ${(8 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(8 x^{2})}^{2} + 48 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}$

ステップ 2

$9 y^{6}$ を ${(3 y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

${(8 x^{2})}^{2} + 48 x^{2} y^{3} + {(3 y^{3})}^{2}$

ステップ 3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$48 x^{2} y^{3} = 2 \cdot (8 x^{2}) \cdot (3 y^{3})$

ステップ 4

多項式を書き換えます。

${(8 x^{2})}^{2} + 2 \cdot (8 x^{2}) \cdot (3 y^{3}) + {(3 y^{3})}^{2}$

ステップ 5

$a = 8 x^{2}$ と $b = 3 y^{3}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(8 x^{2} + 3 y^{3})}^{2}$

代数学準備 例