代数学準備例

$5 x^{4} - 5 x^{2} + 30 x^{3} y - 30 x y$

ステップ 1

$5 x$ を $5 x^{4} - 5 x^{2} + 30 x^{3} y - 30 x y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5 x$ を $5 x^{4}$ で因数分解します。

$5 x (x^{3}) - 5 x^{2} + 30 x^{3} y - 30 x y$

ステップ 1.2

$5 x$ を $- 5 x^{2}$ で因数分解します。

$5 x (x^{3}) + 5 x (- x) + 30 x^{3} y - 30 x y$

ステップ 1.3

$5 x$ を $30 x^{3} y$ で因数分解します。

$5 x (x^{3}) + 5 x (- x) + 5 x (6 x^{2} y) - 30 x y$

ステップ 1.4

$5 x$ を $- 30 x y$ で因数分解します。

$5 x (x^{3}) + 5 x (- x) + 5 x (6 x^{2} y) + 5 x (- 6 y)$

ステップ 1.5

$5 x$ を $5 x (x^{3}) + 5 x (- x)$ で因数分解します。

$5 x (x^{3} - x) + 5 x (6 x^{2} y) + 5 x (- 6 y)$

ステップ 1.6

$5 x$ を $5 x (x^{3} - x) + 5 x (6 x^{2} y)$ で因数分解します。

$5 x (x^{3} - x + 6 x^{2} y) + 5 x (- 6 y)$

ステップ 1.7

$5 x$ を $5 x (x^{3} - x + 6 x^{2} y) + 5 x (- 6 y)$ で因数分解します。

$5 x (x^{3} - x + 6 x^{2} y - 6 y)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$5 x ((x^{3} - x) + 6 x^{2} y - 6 y)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$5 x (x (x^{2} - 1) + 6 y (x^{2} - 1))$

ステップ 3

最大公約数 $x^{2} - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$5 x ((x^{2} - 1) (x + 6 y))$

ステップ 4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$5 x ((x^{2} - 1^{2}) (x + 6 y))$

ステップ 5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$5 x ((x + 1) (x - 1) (x + 6 y))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$5 x (x + 1) (x - 1) (x + 6 y)$

代数学準備 例

代数学準備例