代数学準備例

$8 x^{2} - 42 x + 27$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 8 \cdot 27 = 216$ で和が $b = - 42$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 42$ を $- 42 x$ で因数分解します。

$8 x^{2} - 42 (x) + 27$

ステップ 1.2

$- 42$ を $- 6$ プラス $- 36$ に書き換える

$8 x^{2} + (- 6 - 36) x + 27$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$8 x^{2} - 6 x - 36 x + 27$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(8 x^{2} - 6 x) - 36 x + 27$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 x (4 x - 3) - 9 (4 x - 3)$

ステップ 3

最大公約数 $4 x - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(4 x - 3) (2 x - 9)$

代数学準備 例