代数学準備例

$8 + 27 y^{6}$

ステップ 1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$2^{3} + 27 y^{6}$

ステップ 2

$27 y^{6}$ を ${(3 y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$2^{3} + {(3 y^{2})}^{3}$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = 3 y^{2}$ です。

$(2 + 3 y^{2}) (2^{2} - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $2$ 乗します。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

ステップ 4.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + {(3 y^{2})}^{2})$

ステップ 4.3

積の法則を $3 y^{2}$ に当てはめます。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 3^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 4.4

$3$ を $2$ 乗します。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 {(y^{2})}^{2})$

ステップ 4.5

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{2 \cdot 2})$

ステップ 4.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{4})$

代数学準備 例