代数学準備例

$80 x + 4 x^{2} - 4 x^{3}$

ステップ 1

$- 4 x$ を $80 x + 4 x^{2} - 4 x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 1.1.1

$80 x$ を移動させます。

$4 x^{2} - 4 x^{3} + 80 x$

ステップ 1.1.2

$4 x^{2}$ と $- 4 x^{3}$ を並べ替えます。

$- 4 x^{3} + 4 x^{2} + 80 x$

ステップ 1.2

$- 4 x$ を $- 4 x^{3}$ で因数分解します。

$- 4 x (x^{2}) + 4 x^{2} + 80 x$

ステップ 1.3

$- 4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x) + 80 x$

ステップ 1.4

$- 4 x$ を $80 x$ で因数分解します。

$- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x) - 4 x (- 20)$

ステップ 1.5

$- 4 x$ を $- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x)$ で因数分解します。

$- 4 x (x^{2} - x) - 4 x (- 20)$

ステップ 1.6

$- 4 x$ を $- 4 x (x^{2} - x) - 4 x (- 20)$ で因数分解します。

$- 4 x (x^{2} - x - 20)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - x - 20$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 20$ で、その和が $- 1$ です。

$- 5, 4$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- 4 x ((x - 5) (x + 4))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- 4 x (x - 5) (x + 4)$

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