代数学準備例

$9 y^{3} - 49 y$

ステップ 1

$y$ を $9 y^{3} - 49 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$y$ を $9 y^{3}$ で因数分解します。

$y (9 y^{2}) - 49 y$

ステップ 1.2

$y$ を $- 49 y$ で因数分解します。

$y (9 y^{2}) + y \cdot - 49$

ステップ 1.3

$y$ を $y (9 y^{2}) + y \cdot - 49$ で因数分解します。

$y (9 y^{2} - 49)$

ステップ 2

$9 y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$y ({(3 y)}^{2} - 49)$

ステップ 3

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$y ({(3 y)}^{2} - 7^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 y$ であり、 $b = 7$ です。

$y ((3 y + 7) (3 y - 7))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$y (3 y + 7) (3 y - 7)$

代数学準備 例