代数学準備例

$25 x^{2} y^{2} + 60 x y + 36$

ステップ 1

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

$25 {(x y)}^{2} + 60 (x y) + 36$

ステップ 2

$u = x y$ とします。 $u$ を $x y$ に代入します。

$25 u^{2} + 60 u + 36$

ステップ 3

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$25 u^{2}$ を ${(5 u)}^{2}$ に書き換えます。

${(5 u)}^{2} + 60 u + 36$

ステップ 3.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

${(5 u)}^{2} + 60 u + 6^{2}$

ステップ 3.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$60 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 6$

ステップ 3.4

多項式を書き換えます。

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 6 + 6^{2}$

ステップ 3.5

$a = 5 u$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(5 u + 6)}^{2}$

ステップ 4

$u$ のすべての発生を $x y$ で置き換えます。

${(5 (x y) + 6)}^{2}$

ステップ 5

括弧を削除します。

${(5 x y + 6)}^{2}$

代数学準備 例