代数学準備例

$1296 s^{4} - g^{4}$

ステップ 1

$1296 s^{4}$ を ${(36 s^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(36 s^{2})}^{2} - g^{4}$

ステップ 2

$g^{4}$ を ${(g^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(36 s^{2})}^{2} - {(g^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 36 s^{2}$ であり、 $b = g^{2}$ です。

$(36 s^{2} + g^{2}) (36 s^{2} - g^{2})$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$36 s^{2}$ を ${(6 s)}^{2}$ に書き換えます。

$(36 s^{2} + g^{2}) ({(6 s)}^{2} - g^{2})$

ステップ 4.2

因数分解。

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ステップ 4.2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6 s$ であり、 $b = g$ です。

$(36 s^{2} + g^{2}) ((6 s + g) (6 s - g))$

ステップ 4.2.2

不要な括弧を削除します。

$(36 s^{2} + g^{2}) (6 s + g) (6 s - g)$

代数学準備 例