代数学準備例

$121 m^{2} - 100 n^{2}$

ステップ 1

$121 m^{2}$ を ${(11 m)}^{2}$ に書き換えます。

${(11 m)}^{2} - 100 n^{2}$

ステップ 2

$100 n^{2}$ を ${(10 n)}^{2}$ に書き換えます。

${(11 m)}^{2} - {(10 n)}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 11 m$ であり、 $b = 10 n$ です。

$(11 m + 10 n) (11 m - (10 n))$

ステップ 4

$10$ に $- 1$ をかけます。

$(11 m + 10 n) (11 m - 10 n)$

代数学準備 例