代数学準備例

$180 w^{2} - 245$

ステップ 1

$5$ を $180 w^{2} - 245$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5$ を $180 w^{2}$ で因数分解します。

$5 (36 w^{2}) - 245$

ステップ 1.2

$5$ を $- 245$ で因数分解します。

$5 (36 w^{2}) + 5 (- 49)$

ステップ 1.3

$5$ を $5 (36 w^{2}) + 5 (- 49)$ で因数分解します。

$5 (36 w^{2} - 49)$

ステップ 2

$36 w^{2}$ を ${(6 w)}^{2}$ に書き換えます。

$5 ({(6 w)}^{2} - 49)$

ステップ 3

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$5 ({(6 w)}^{2} - 7^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6 w$ であり、 $b = 7$ です。

$5 ((6 w + 7) (6 w - 7))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$5 (6 w + 7) (6 w - 7)$

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