代数学準備例

$2 w^{2} - 2 w^{2} x^{4}$

ステップ 1

$2 w^{2}$ を $2 w^{2} - 2 w^{2} x^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 w^{2}$ を $2 w^{2}$ で因数分解します。

$2 w^{2} (1) - 2 w^{2} x^{4}$

ステップ 1.2

$2 w^{2}$ を $- 2 w^{2} x^{4}$ で因数分解します。

$2 w^{2} (1) + 2 w^{2} (- 1 x^{4})$

ステップ 1.3

$2 w^{2}$ を $2 w^{2} (1) + 2 w^{2} (- 1 x^{4})$ で因数分解します。

$2 w^{2} (1 - 1 x^{4})$

ステップ 2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$2 w^{2} (1^{2} - 1 x^{4})$

ステップ 3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 w^{2} (1^{2} - {(x^{2})}^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = x^{2}$ です。

$2 w^{2} ((1 + x^{2}) (1 - x^{2}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$2 w^{2} ((1 + x^{2}) (1^{2} - x^{2}))$

ステップ 5.1.2

因数分解。

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ステップ 5.1.2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = x$ です。

$2 w^{2} ((1 + x^{2}) ((1 + x) (1 - x)))$

ステップ 5.1.2.2

不要な括弧を削除します。

$2 w^{2} ((1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$2 w^{2} (1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)$

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