代数学準備例

$2 n^{2} - 5 n + 3$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 5$ を $- 5 n$ で因数分解します。

$2 n^{2} - 5 (n) + 3$

ステップ 1.2

$- 5$ を $- 2$ プラス $- 3$ に書き換える

$2 n^{2} + (- 2 - 3) n + 3$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 n^{2} - 2 n - 3 n + 3$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 n^{2} - 2 n) - 3 n + 3$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 n (n - 1) - 3 (n - 1)$

ステップ 3

最大公約数 $n - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(n - 1) (2 n - 3)$

代数学準備 例