代数学準備例

$16 z^{2} - 56 z + 49$

ステップ 1

$16 z^{2}$ を ${(4 z)}^{2}$ に書き換えます。

${(4 z)}^{2} - 56 z + 49$

ステップ 2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

${(4 z)}^{2} - 56 z + 7^{2}$

ステップ 3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$56 z = 2 \cdot (4 z) \cdot 7$

ステップ 4

多項式を書き換えます。

${(4 z)}^{2} - 2 \cdot (4 z) \cdot 7 + 7^{2}$

ステップ 5

$a = 4 z$ と $b = 7$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(4 z - 7)}^{2}$

代数学準備 例