代数学準備例

$- 4 x^{2} + 9$

ステップ 1

$- 1$ を $- 4 x^{2} + 9$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $- 4 x^{2}$ で因数分解します。

$- (4 x^{2}) + 9$

ステップ 1.2

$9$ を $- 1 (- 9)$ に書き換えます。

$- (4 x^{2}) - 1 (- 9)$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- (4 x^{2}) - 1 (- 9)$ で因数分解します。

$- (4 x^{2} - 9)$

ステップ 2

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$- ({(2 x)}^{2} - 9)$

ステップ 3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 x$ であり、 $b = 3$ です。

$- ((2 x + 3) (2 x - 3))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$- (2 x + 3) (2 x - 3)$

代数学準備 例